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科目： 來源： 題型：填空題

2．化簡：已知α是第四象限角，則$cosα\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}+sinα\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=cosα-sinα．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中正確的是（　　）

	A．	若$λ\overrightarrow{a}+μ\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，則λ=μ=0		B．	若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$
	C．	若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影為\|$\overrightarrow{a}$\|		D．	若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$）²

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知不等式|x-m|＜|x|的解集為（1，+∞）．
（1）求實數m的值；
（2）若不等式$\frac{a-5}{x}＜|{1+\frac{1}{x}}|-|{1-\frac{m}{x}}|＜\frac{a+2}{x}$對x∈（0，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+a，x＜0}\\{\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}\right.$的圖象上存在不同的兩點 A，B，使得曲線y=f（x）在這兩點處的切線重合，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（$\frac{1}{4}$，1）

B．

（2，+∞）

C．

$（{-∞，-2}）∪（{\frac{1}{4}，+∞}）$

D．

$（{-∞，\frac{1}{4}}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-6≤0\\ x-y-1≤0\\ x-1≥0\end{array}\right.$，若z=ax+y僅在點$（{\frac{7}{3}，\frac{4}{3}}）$處取得最大值，則a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（2，+∞）

C．

（0，2）

D．

（-1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

4．

如圖，三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB⊥BC，點D，E在線段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，點F在線段AB上，且EF∥平面PBC．
（1）證明：EF∥BC
（2）證明：AB⊥平面PEF
（3）若四棱錐P-DFBC的體積為7，求線段BC的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知集合$A=\{x\left|{\frac{x-5}{x+1}≤0}\right.\}$，B={x|x²-2x-m＜0}．
（1）當m=3時，求（∁_RB）∩A；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求實數m的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知定義在R上的函數f（x）滿足：$f（x+1）=\frac{1}{f（x）}$，x∈（0，1]時，f（x）=2^x，則f（log₂9）等于（　　）

A．

B．

$\frac{9}{8}$

C．

$\frac{8}{9}$

D．

$\frac{25}{16}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）和g（x）都是奇函數，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上有最大值5，則F（x）在（-∞，0）上（　　）

A．

有最小值-5

B．

有最大值-5

C．

有最小值-1

D．

有最大值-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若曲線x²+y²+a²x+（1-a²）y-4=0關于直線y=x對稱的曲線仍是其本身，則實數a為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$或$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$或$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$或$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$或$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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