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9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，點P在橢圓上，且△PF₁F₂是高為$\sqrt{3}$的等邊三角形
（1）求橢圓C的方程
（2）已知動點Q（m，n）（mn≠0）在橢圓C上，點A（0，$\sqrt{3}$），直線AQ交x軸于點M，點Q′為點Q關于x軸的對稱點，直線AQ′交x軸于點N，若在y軸上存在點K（0，t），使得∠OKM=∠ONK，求滿足條件的點K的坐標．

8．韓國民意調查機構“蓋洛普韓國”2016年11月公布的民調結果顯示，受“閨蜜門”時間影響，韓國總統樸槿惠的民意支持率持續下跌，在所調查的1000個對象中，年齡在[20，30）的群體有200人，支持率為0%，年齡在[30，40）和[40，50）的群體中，支持率均為3%；年齡在[50，60）和[60，70）的群體中，支持率分別為6%和13%，若在調查的對象中，除[20，30）的群體外，其余各年齡層的人數分布情況如頻率分布直方圖所示，其中最后三組的頻數構成公差為100的等差數列．
（1）依頻率分布直方圖求出圖中各年齡層的人數
（2）請依上述支持率完成下表：

年齡分布 是否支持	[30，40）和[40，50）	[50，60）和[60，70）	合計
支持	15	25	40
不支持	485	275	760
合計	500	300	800

根據表中的數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為年齡與支持率有關？
附表：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d    參考數據：125×33=15×275，125×97=25×485）

7．已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（a+b，$\sqrt{3}$a-c），$\overrightarrow{n}$=（sinC，sinA-sinB），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$
（1）求角B的大小
（2）若A=$\frac{π}{6}$，角B的平分線與AC邊交于點D，且BD=2，求△ABC的面積．

6．已知各項均為正數的等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₅=2a₃+a₄，且S₅=62
（1）求數列{a_n}的通項公式
（2）設b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，求數列{b_n}的前n項和為T_n．

5．現有編號為①②③④的四個判斷題，已知其中3正1誤，甲判斷①②③正確，乙判斷①③④正確，丙說：“我判斷為正確的題目均有且只有兩個跟甲、乙相同”，則在丙的判斷中，判斷為正確的題目一定含有②④．

4．某幾何體上的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$\frac{4+π}{3}$．

3．設向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{3}{2}$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\frac{3\sqrt{6}}{2}$，則向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

2．甲、乙兩同學在本學期的7次考試中獲得的成績如莖葉圖所示，兩人各有一次成績看不清楚，其中m，n∈Z，已知兩位同學各自的7次成績各不相同，但兩人7次成績的平均分相同，則兩人7次成績的中位數恰好也相同的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{3}$

1．已知雙曲線C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F，且點F到雙曲線的一條漸近線的距離為$\sqrt{3}$，若點P（2，$\sqrt{3}$）在該雙曲線上，則該雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

20．中國古代名詞“芻童”原來是草堆的意思，古代用它作為長方棱臺（上、下底面均為矩形的棱臺）的專用術語，關于“芻童”體積計算的描述，《九章算術》注曰：“倍上袤，下袤從之，亦倍下袤，上袤從之，各以其廣乘之，皆六而一．”其計算方法是：將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘，將下底面的長乘二，與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘，把這兩個數值相加，與高相乘，再取其六分之一，依此算法，現有上、下底面為相似矩形的棱臺，相似比為$\frac{1}{2}$，高為3，其上底面的周長為6，則該棱臺的體積的最大值為（　�。�

A．

14

B．

56

C．

$\frac{63}{4}$

D．

63