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4．

某幾何體上的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$\frac{4+π}{3}$．

分析由三視圖可知：該幾何體為前后兩部分組成，前面是一個三棱錐，后面是一個半圓錐．

解答解：由三視圖可知：該幾何體為前后兩部分組成，前面是一個三棱錐，后面是一個半圓錐．
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×$$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×2$+$\frac{1}{3}×$$\frac{1}{2}×{2}^{2}×2$=$\frac{π+4}{3}$．
故答案為：$\frac{π+4}{3}$．

點評本題考查了三視圖的應用、三棱錐與圓錐的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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（1）求橢圓C的方程；
（2）設F₁為橢圓C的左焦點，過右焦點F₂的直線l與橢圓C交于不同兩點M、N，記△F₁MN的內切圓的面積為S，求當S取最大值時直線l的方程，并求出最大值．

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A．

B．

C．

$\frac{24}{5}$

D．

$\frac{36}{5}$

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9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，點P在橢圓上，且△PF₁F₂是高為$\sqrt{3}$的等邊三角形
（1）求橢圓C的方程
（2）已知動點Q（m，n）（mn≠0）在橢圓C上，點A（0，$\sqrt{3}$），直線AQ交x軸于點M，點Q′為點Q關于x軸的對稱點，直線AQ′交x軸于點N，若在y軸上存在點K（0，t），使得∠OKM=∠ONK，求滿足條件的點K的坐標．

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16．

如圖所示的程序框圖中，輸出的S的值為$\frac{11}{12}$．