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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知函數$f（x）=\frac{{3-{x^2}}}{e^x}$在區間（m，m+2）上單調遞減，則實數m的取值范圍為[-1，1]．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）滿足f（x+1）=lg（2+x）-lg（-x）．
（1）求函數f（x）的解析式及定義域；
（2）解不等式f（x）＜1；
（3）判斷并證明f（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．f（x）=x²，若對任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，則實數t的取值范圍是（-∞，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）是偶函數，當x≥0時，f（x）=x+1，則f（-1）=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點為A，P（$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，$\frac{b}{3}$）是橢圓C上的一點，以AP為直徑的圓經過橢圓C的右焦點F₂．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設F₁為橢圓C的左焦點，過右焦點F₂的直線l與橢圓C交于不同兩點M、N，記△F₁MN的內切圓的面積為S，求當S取最大值時直線l的方程，并求出最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．過拋物線y²=4x的焦點的直線與圓x²+y²-4x-2y=0相交，截得弦長最長時的直線方程為（　　）

A．

x-y-1=0

B．

x+y-1=0

C．

x-y+1=0

D．

x+y+1=0

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