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11．

如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”．執行該程序框圖，若輸入的a，b分別為98，63，則輸出的a為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用程序框圖與“更相減損術”，直到a=b時即可輸出a．

解答解：由程序框圖可知：a=98＞63=b，
∴a←35=98-63，b←28=63-35，
∴a←7=35-28，b←21←28-7，
a←14=21-7，b←7=21-14，
a←7=14-7，
則a=b=7，
因此輸出的a為7．
故選：B．

點評本題考查了程序框圖與“更相減損術”，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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1．設函數F（x）=f（x）-$\frac{1}{f（x）}$，其中x-log₂f（x）=0，則函數F（x）是（　　）

	A．	奇函數且在（-∞，+∞）上是增函數		B．	奇函數且在（-∞，+∞）上是減函數
	C．	偶函數且在（-∞，+∞）上是增函數		D．	偶函數且在（-∞，+∞）上是減函數

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2．已知直線l過點P（-1，2），且傾斜角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
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6．函數f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$．
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3．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為${F_1}，{F_2}，{a^2}+{b^2}=4$，短軸端點B與兩焦點F₁，F₂構成的三角形面積最大時，橢圓的短半軸長為（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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20．中國古代名詞“芻童”原來是草堆的意思，古代用它作為長方棱臺（上、下底面均為矩形的棱臺）的專用術語，關于“芻童”體積計算的描述，《九章算術》注曰：“倍上袤，下袤從之，亦倍下袤，上袤從之，各以其廣乘之，皆六而一．”其計算方法是：將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘，將下底面的長乘二，與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘，把這兩個數值相加，與高相乘，再取其六分之一，依此算法，現有上、下底面為相似矩形的棱臺，相似比為$\frac{1}{2}$，高為3，其上底面的周長為6，則該棱臺的體積的最大值為（　　）

A．

B．

C．

$\frac{63}{4}$

D．

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1．在等差數列{a_n}中，已知a₅+a₁₀=12，則3a₇+a₉等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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