Question

19．已知兩點M（-1，2）與N（3，4），若點P在直線l：y=x上，則|PM|+|PN|的取值構(gòu)成的集合為[$\sqrt{26}$，+∞）．

Answer 1

分析 求出M關(guān)于y=x對稱點的坐標(biāo)為M′（2，-1），|M′N|=$\sqrt{（3-2）^{2}+（4+1）^{2}}$=$\sqrt{26}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：M關(guān)于y=x對稱點的坐標(biāo)為M′（2，-1），|M′N|=$\sqrt{（3-2）^{2}+（4+1）^{2}}$=$\sqrt{26}$，
∴|PM|+|PN|的取值構(gòu)成的集合為[$\sqrt{26}$，+∞），
故答案為：[$\sqrt{26}$，+∞）．

點評 本題考查兩點間距離公式的運用，考查點關(guān)于直線對稱點的求法，屬于中檔題．