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9．如圖，直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=$\frac{π}{2}$，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，且SO=1，點M為SC的中點．
（Ⅰ）求證：BM∥平面SOA；
（Ⅱ）求二面角O-SC-B的余弦值．

8．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點與拋物線y²=8x的焦點相同，且經(jīng)過點（2，3）．
（Ⅰ）求雙曲線C的標準方程和其漸近線方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l經(jīng)過點（0，-1），且斜率為k．求直線l與雙曲線C有兩個公共點時k的取值范圍．

7．設(shè)命題p：?x∈R，x²-2x＞a，其中a∈R，命題q：?x∈R，x²+2ax+2-a=0．如果“x²＞1p”為假命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

6．設(shè)p：實數(shù)x滿足x²-4ax+3a²＜0（其中a＞0），q：2＜x≤3．若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（1，2]．

5．直線l與雙曲線x²-4y²=4相交于A、B兩點，若點P（4，1）為線段AB的中點，則直線l的方程是x-y-3=0．

4．已知命題p：?x∈R，x＜-1，則該命題的否定是￢p：?x∈R，x≥-1．

3．已知A、B為橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1和雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1的公共頂點，P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于兩點A、B的動點，且有$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=λ（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{QB}$）（λ∈R，|λ|＞1），設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k₁、k₂、k₃、k₄，則k₁+k₂+k₃+k₄的值（　　）

	A．	大于0		B．	等于0
	C．	小于0		D．	大于0，等于0，小于0都有可能

2．如圖，F(xiàn)₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點，過F₁的直線與雙曲線的左、右兩支分別相交于B、A兩點，若△ABF₂為等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{7}$

D．

3

1．給出以下命題：
①若cos＜$\overrightarrow{MN}$，$\overrightarrow{PQ}$＞=-$\frac{1}{3}$，則異面直線MN與PQ所成角的余弦值為-$\frac{1}{3}$；
②若平面α與β的法向量分別是$\overrightarrow a=（2，4，-3）$與$\overrightarrow b=（-1，2，2）$，則平面α⊥β；
③已知A、B、C三點不共線，點O為平面ABC外任意一點，若點M滿足$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{5}\overrightarrow{OA}+\frac{4}{5}\overrightarrow{OB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}$，則點M∈平面ABC；
④若向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是空間的一個基底，則向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c$、$\overrightarrow a+\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$也是空間的一個基底；
則其中正確的命題個數(shù)是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．如圖，在二面角α-l-β的棱l上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于AB，若二面角α-l-β的大小為$\frac{π}{3}$，AB=AC=2，BD=3，則CD=（　　）

A．

$\sqrt{11}$

B．

$\sqrt{14}$

C．

$2\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{23}$