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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=x-alnx．
（Ⅰ）當a=3時，判斷函數f（x）零點的個數；
（Ⅱ）設函數g（x）=$\frac{1-a}{2}$x²-f（x）且a＜1，試確定g（x）的單調遞增區間．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=2x³-3x²-12x+5．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求函數y=f（x）在[0，3]的最值．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．設拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點F，其準線與x軸相交于點Q，過點F傾斜角為銳角θ的直線交拋物線于A，B兩點，若∠QBF=90°，則cosθ=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若x＞0，y＞0，x+xy=2，則x+y的最小值是2$\sqrt{2}$-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．命題“?x∈R，|x|+x≥0”的否定是?x∈R，|x|+x＜0．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知△ABC中的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，點D，E分別是AB，AC的中點，若2sinC=3sinB，則$\frac{BE}{CD}$的取值范圍是（$\frac{8}{7}$，4）．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．現有n²（n≥4）個正數排列成一個n行n列的數表如下：
$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{…}&{{a}_{1n}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{…}&{{a}_{2n}}\\{…}&{…}&{…}&{…}\\{{a}_{n1}}&{{a}_{n2}}&{…}&{{a}_{nn}}\end{array}）$
其中每一行的數都成等差數列，每一列的數都成等比數列且公比q都相等，若a₂₆=1，a₄₂=$\frac{1}{8}$，a₄₄=$\frac{3}{16}$，則q的值為$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．關于t的不等式t²-4t-m＜0有解，則實數m的取值范圍是m＞-4．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知命題p：?x∈R，x²+3x=4，則￢p是?x∈R，x²+3x≠4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知拋物線y²=2px（p＞0）上的點A到焦點F距離為4，若在y軸上存點B（0，2）使得$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BF}$=0，則該拋物線的方程為（　　）

A．

y²=8x

B．