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13．關(guān)于t的不等式t2-4t-m＜0有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞-4．

分析 根據(jù)一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，利用判別式列出不等式求出m的取值范圍．

解答 解：關(guān)于t的不等式t2-4t-m＜0有解，
∴△=（-4）2-4•（-m）＞0，
解得m＞-4，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞-4．
故答案為：m＞-4．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系和應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C的對稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F1和F2且F1F2|=2，點(diǎn)P（1，$\frac{3}{2}$）在該橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程及其離心率e；
（Ⅱ）過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若△AF2B的面積為$\frac{12\sqrt{2}}{7}$，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．元旦前夕，某校高三某班舉行慶祝晚會，人人準(zhǔn)備了才藝，由于時(shí)間限制不能全部展示，于是找四張紅色紙片和四張綠色紙片上分別寫1，2，3，4，確定由誰展示才藝的規(guī)則如下：
①每個(gè)人先分別抽取紅色紙片和綠色紙片各一次，并將上面的數(shù)字相加的和記為X；
②當(dāng)X≤3或X≥6時(shí)，即有資格展現(xiàn)才藝；當(dāng)3＜X＜6時(shí)，即被迫放棄展示．
（1）請你寫出紅綠紙片所有可能的組合（例如（紅2，綠3），（紅3，綠2））；
（2）求甲同學(xué)能取得展示才藝資格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別F1，F(xiàn)2，點(diǎn)$P（{-1，\frac{3}{2}}）$是橢圓C的一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{PF{\;}_1}•\overrightarrow{P{F_2}}=\frac{9}{4}$．
（I）求橢圓C的方程．
（II）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)A、B是橢圓E上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=λ\overrightarrow{PO}（{0＜λ＜4，λ≠2}）$．求證：直線AB的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=-2，|{\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}}|=\sqrt{2}$，則△ABC的面積的最大值為（　　）
A．5B．3C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，其準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)Q，過點(diǎn)F傾斜角為銳角θ的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若∠QBF=90°，則cosθ=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知拋物線x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)M（4，y0）到焦點(diǎn)F的距離|MF|=$\frac{5}{4}$y0，則焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．不等式x2-1≥0的解集為（　　）
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|x≥1或x≤-1}D．{x|x＞1或x＜-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{37}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角是（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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同步練習(xí)冊答案
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