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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{9+k}$+$\frac{{y}^{2}}{5-k}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則實數(shù)k的值為（　　）

A．

-1

B．

C．

-1或-3

D．

-1或3

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}&{\;}\\{x+y≥2}&{\;}\\{y≥3x-6}&{\;}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)Z=4x+y+3的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知A，B∈{-3，-1，1，2}且A≠B，則直線Ax+By+1=0的斜率小于0的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知等腰三角形底角的余弦值為$\frac{1}{3}$，則頂角的余弦值是$\frac{7}{9}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦點為F，過點F作直線l交橢圓E于A，B兩點，過點F作直線FN⊥AB，且交y軸于點N（O為坐標原點）．
（1）若直線l的傾斜角為45°，求△AOB的面積；
（2）當$\overrightarrow{NA}$$•\overrightarrow{NB}$＜0時，求點N的縱坐標的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-2|
（Ⅰ）若?x∈R，f（x）≥6a-a²恒成立，求實數(shù)a的取值范圍
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=9圍成的封閉圖形的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知極坐標系的極點為直角坐標系xOy的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，圓C的直角坐標系方程為x²+y²+2x-2y=0，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），射線OM的極坐標方程為θ=$\frac{3π}{4}$
（Ⅰ）求圓C和直線l的極坐標方程
（Ⅱ）已知射線OM與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x+alnx與g（x）=3-$\frac{b}{x}$的圖象在點（1，1）處有相同的切線
（1）若函數(shù)y=2（x+n）與y=f（x）的圖象有兩個交點，求實數(shù)n的取值范圍
（2）設函數(shù)H（x）=f（x）-ln（e^x-1），x∈（0，m），求證：H（x）＜$\frac{m}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上下兩個焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過點F₁與y軸垂直的直線交橢圓C于M，N兩點，△MNF₂的面積為$\sqrt{3}$，橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知O為坐標原點，直線l：y=kx+m與y軸交于點P，與橢圓C交于A，B兩個不同的點，若存在實數(shù)λ，使得$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{OP}$，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．