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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點與短軸的兩個端點構成一個面積為1的直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓E的方程．
（Ⅱ）設過點M（0，t）（t＞0）的直線l與橢圓E相交于A、B兩點，點M關于原點的對稱點為N，若點N總在以線段AB為直徑的圓內，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=e^x+mx-3，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=-2．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）當x＞0時，若不等式（t-x）e^x＜t+2恒成立，求實數t的最大整數值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．函數f（x）=|2^x•log${\;}_{\frac{1}{2}}$x|-1的零點個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-2y≥0}\\{x+2y≥4}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是（　　）

A．

$\frac{20}{3}$

B．

C．

$\frac{14}{3}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知全集U=R，集合A={x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞1}，B={x|-1≤x≤2，x∈Z}，則圖中陰影部分所表示的集合等于（　　）

A．

{-1，2}

B．

{-1，0}

C．

{0，1}

D．

{1，2}

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦點F（-c，0）和虛軸端點E的直線交雙曲線右支于點P，若E為線段EP的中點，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{5}+1$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知函數$f（x）=|x-a|，g（x）=\frac{2}{x}+1$，若兩函數的圖象有且只有三個不同的公共點，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-2）

B．

$（1+2\sqrt{2}，+∞）$

C．

$（-∞，-2]∪[1+2\sqrt{2}，+∞）$

D．

$（-∞，-2）∪（1+2\sqrt{2}，+∞）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知i為虛數單位，復數z滿足$\overline z（1+i）=i$，則z=（　　）

A．

1+i

B．

1-i

C．

$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

D．

$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

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科目： 來源： 題型：解答題

18．現在人們都注重鍛煉身體，騎車或步行上下班的人越來越多，某公司甲、乙兩人每天可采用步行，騎車，開車三種方式上下班．步行到公司所用時間為1小時，騎車到公司所用時間為0.5小時，開車到公司所用時間為0.1小時．甲、乙兩人上下班方式互不影響．設甲、乙步行的概率分別為$\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$；騎車概率分別為$\frac{1}{2}，\frac{1}{4}$．
（1）求甲、乙兩人到公司所用時間相同的概率；
（2）設甲、乙兩人到公司所用時間和為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數學期望E（ξ）．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2-|x|，x≤2\\{（x-2）^2}，x＞2\end{array}\right.$，若方程f（x）+f（2-x）=t恰有4個不同的實數根，則實數t的取值范圍是（$\frac{7}{4}$，2）．

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