Question

4．函數(shù)f（x）=|2^x•log${\;}_{\frac{1}{2}}$x|-1的零點個數(shù)為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由f（x）=0，轉化為老公函數(shù)的交點，作出兩個函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結合即可得到結論．

解答 解：∵f（x）=|2^x•log${\;}_{\frac{1}{2}}$x|-1，
∴由f（x）=0得|$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$|=2^-x，作出y=|$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$|，y=2^-x的圖象，
由圖象可知兩個圖象的交點個數(shù)為2個，
故選：B．

點評 本題主要考查根的個數(shù)的判斷，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．