Question

9．已知點A（-1，2），B（2，3），直線l：kx-y-k+1=0與線段AB相交，則實數k的取值范圍是（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$≤k≤2
• B． k≤-$\frac{1}{2}$或k≥2
• C． -2≤k≤$\frac{1}{2}$
• D． k≤-2或k≥$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據題意，分析可得可以將原問題轉化為A、B兩點在直線l的異側或在直線上，進而可得[k（-1）-2-k+1][k×2-3-k+1]≤0，解可得k的范圍，即可得答案．

解答 解：根據題意，點A（-1，2），B（2，3），直線l：kx-y-k+1=0與線段AB相交，
則A、B兩點在直線l的異側或在直線上，
則有[k（-1）-2-k+1][k×2-3-k+1]≤0，
解可得：k≤-$\frac{1}{2}$或k≥2，
故選：B．

點評 本題考查二元一次不等式表示平面區域的問題，注意將直線線段問題轉化為A、B兩點與直線l的位置關系問題．