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6．如圖，已知E，F分別是正方形ABCD邊BC、CD的中點，EF與AC交于點O，PA，NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=4，NC=2，M是線段PA上的一動點．
（1）求證：平面PAC⊥平面NEF；
（2）若PC∥平面MEF，試求PM：MA的值；
（3）在第（2）問的條件下，求平面MEF與平面NEF的夾角的大小．

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4．已知四棱錐P-ABCD的直觀圖與三視圖如圖所示，其中正（主）視圖與側（左）視圖為直角三角形，俯視圖為正方形（數據如圖所示），已知該幾何體的體積為$\frac{2}{3}$．
（1）求實數a的值；
（2）將△PAB繞PB旋轉一周，求所得旋轉體的體積．

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3．如圖，在網格中粗線顯示的為某幾何體的三視圖（正方形網格的邊長為1），則該幾何體的體積為（　　）

A．

5

B．

6

C．

6.5

D．

7

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2．如圖，已知四棱錐S-ABCD的底面為矩形且SA⊥底面ABCD，若側棱SC=5$\sqrt{2}$，則此四棱錐的外接球表面積為（　　）

A．

25π

B．

50π

C．

100π

D．

200π

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20．如圖所示的等腰直角三角形表示一個水平放置的平面圖形的直觀圖，則這個平面圖形的周長為（　　）

A．

2+$\sqrt{2}+\sqrt{6}$

B．

4+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{6}$

C．

2+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$

D．

4+4$\sqrt{2}$

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17．已知橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1和圓C₂：x²+y²=4，A，B，F分別為橢圓C₁左頂點、右頂點和左焦點．
（1）點P是曲線C₂上位于第一象限的一點，若△OPF的面積為$\frac{3}{2}$，求∠OPB；
（2）點M和N分別是橢圓C₁和圓C₂上位于x軸上方的動點，且直線AN的斜率是直線AM斜率的2倍，證明直線MN⊥x軸．