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科目： 來源： 題型：填空題

6．若$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{4}$-θ）+2=4cos²（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$），則tanθ=$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左焦點為F，右頂點為A，點P在橢圓上，若FP⊥PA，則直線PF的斜率可以是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知A={x|x≤5，x∈N}，B={x|1＜x＜9，x∈N}，則A∩B的非空子集共有15個，A∪B的真子集個數為511．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|x²-2x+2a-a²≤0}，B={x|sin（πx-$\frac{π}{3}}$）+$\sqrt{3}$cos（πx-$\frac{π}{3}}$）=0}．
（1）若2∈A，求a的取值范圍；
（2）若A∩B恰有3個元素，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=e^x+e^-x，其中e是自然對數的底數．
（1）證明：f（x）是R上的偶函數；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并證明．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．

如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接球的表面積為（　　）

A．

8π

B．

$\frac{25}{2}$π

C．

12π

D．

$\frac{41}{4}$π

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知數列{a_n}是公比為q（q≠1）的等比數列，且a₁，a₃，a₂成等差數列，則公比q的值為-$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．數列{a_n}的通項a_n是關于x的不等式x²-x＜nx（n∈N^*）的解集中的整數個數，則數列{a_n}的前n項和S_n=（　　）

A．

n²

B．

n（n+1）

C．

$\frac{n（n+1）}{2}$

D．

（n+1）（n+2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知x≥5，則f（x）=$\frac{{x}^{2}-4x+9}{x-4}$有（　　）

A．

最大值8

B．

最小值10

C．

最大值12

D．

最小值14

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知在等比數列{a_n}中，a₄，a₈是方程x²-8x+9=0的兩根，則a₆為（　　）

A．

-3

B．

±3

C．

D．

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