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科目： 來源： 題型：填空題

17．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2-y≥0}\\{x-3y+2≤0}\\{4x-5y+2≥0}\end{array}\right.$，則目標函數z=x-2y的最大值為0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的頂點都在球O的球面上，AB=2，AA1=4，則球面O的表面積為（　　）
A．$\frac{32π}{3}$B．32πC．64πD．$\frac{64π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與圓（x+1）2+（y-$\sqrt{3}$）2=1相切，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：填空題

14．設直線l為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，且交拋物線于A，B兩點，交其準線于C點，已知|AF|=4，$\overrightarrow{CB}$=2$\overrightarrow{BF}$，則p=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．我國古代數學名著《九章算術》中，有已知長方形面積求一邊的算法，其方法的前兩步為：
第一步：構造數列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，…，$\frac{1}{n}$．①
第二步：將數列①的各項乘以n，得到數列（記為）a1，a2，a3，…，an．則a1a2+a2a3+…+an-1an=（　　）
A．n2B．（n-1）2C．n（n-1）D．n（n+1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=1，且（$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{b}$=-2，則cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知等比數列{an}中，a1+a2=3，a3+a4=12，則a5+a6=（　　）
A．3B．15C．48D．63

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科目： 來源： 題型：解答題

10．數列{an}是公差不為零的等差數列，Sn是其前n項和，已知a2+a3+a5=20，且a2、a4、a8成等比數列，記M=$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$．
（1）求M；
（2）數列{bn}的前n項和為Tn，已知Tn=2（bn-1），試比較Tn與M+1的大小．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，在三棱錐D-ABC中，AB=BC=CD=2，AD=2$\sqrt{3}$，∠ABC=90°，平面ACD⊥平面ABC．
（1）求證：AB⊥BD；
（2）求點C到平面ABD的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．某校為了了解高三學生體育達標情況，在高三學生體育達標成績中隨機抽取50個進行調研，按成績分組：第l組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示：若要在成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進行復查：
（1）已知學生甲的成績在第5組，求學生甲被抽中復查的概率；
（2）在已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受籃球項目的考核，求其中一人在第3組，另一人在第4組的概率．

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同步練習冊答案
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