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科目： 來源： 題型：選擇題

11．曲線y=$\frac{1}{3}$x³-2在點（1，-$\frac{5}{3}$）處切線的斜率是（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

-1

D．

-$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知以點C（t，$\frac{2}{t}$）（t∈R且t≠0）為圓心的圓經過原點O，且與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求證：△AOB的面積為定值．
（2）設直線2x+y-4=0與圓C交于點M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．
（3）在（2）的條件下，設P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是邊長為的正方形，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5．
（1）求證：AA₁⊥平面ABC；
（2）求二面角A₁-BC₁-B₁的余弦值；
（3）在線段BC₁上是否存在點D，使得AD⊥A₁B？若存在，求出$\frac{BD}{B{C}_{1}}$的值，若不存在，說明理由．

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8．設函數f（x）=x²+2ax-b²+4無零點
（1）若a是從-2、-1、0、1、2五個數中任取的一個數，b是從0、1、2三個數中任取的一個數，求函數無零點的概率；
（2）若是從區(qū)間[-2，2]任取的一個數，是從區(qū)間[0，2]任取的一個數，求函數無零點的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．