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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AA₁，CC₁的中點(diǎn)，P是側(cè)面BCC₁B₁內(nèi)一點(diǎn)，若A₁P∥平面BEF，則線段A₁P長(zhǎng)度的取值范圍是[$\frac{\sqrt{30}}{5}$，$\sqrt{2}$]．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖是一個(gè)棱錐的三視圖，則此棱錐的體積為$\frac{8}{3}$，表面積為4$\sqrt{2}$+6+2$\sqrt{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知雙曲線C與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{6}=1$有共同的漸近線，則雙曲線C的離心率為$\frac{\sqrt{7}}{2}$或$\frac{\sqrt{21}}{3}$，若此雙曲線C還過(guò)點(diǎn)M（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），則雙曲線C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．

已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁，設(shè)A₁D₁中點(diǎn)為M，CD的中點(diǎn)為N，若∠A₁AD=∠A₁AB=∠BAD=60°且AA₁=AB=AD=1，則|AC₁|=$\sqrt{6}$，若$\overrightarrow{MN}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+z$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，則x+y+z=0．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．若復(fù)數(shù)z=（1+ai）（1-i）為純虛數(shù)，i是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值是-1，|$\overline{z}+i$|=3．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)直線l與橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$相交于A，B兩點(diǎn)，與圓（x-1）²+y²=r²（r＞0）相切于點(diǎn)M，且M為線段AB的中點(diǎn)，若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（　　）

A．

（1，$\sqrt{6}$）

B．

（2，$\sqrt{7}$）

C．

（2，$\sqrt{6}$）

D．

（1，$\sqrt{7}$）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知兩定點(diǎn)A（-2，0）和B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在直線l：y=x+4上移動(dòng)，橢圓C以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則橢圓C的離心率的最大值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱垂直于底面，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，且三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為3，則三棱柱ABC-A₁B₁C₁的外接球的表面積為（　　）

A．

B．

12π

C．

16π

D．

32π

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．過(guò)拋物線x²=4y焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AF|=3，則|BF|的值為（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

$\frac{3}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．

如圖，圓錐的軸截面SAB是正三角形，O為底面中心，M為線段SO中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周），若AM⊥MP，則點(diǎn)P的軌跡為（　　）

A．

線段

B．

圓

C．

橢圓

D．

拋物線

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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