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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若向量$\overrightarrow a=（sin2α，cosα），\overrightarrow b=（1，cosα）$，且$tanα=\frac{1}{2}$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的值是（　　）

A．

$\frac{8}{5}$

B．

$\frac{6}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．“一條直線l與平面α內無數條直線異面”是“這條直線與平面α平行”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分又不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知集合$P=\{x|y=\sqrt{2-x}\}$，Q={x|y=ln（x+1）}，則P∩Q=（　　）

A．

{x|-1≤x≤2}

B．

{x|-1≤x＜2}

C．

{x|-1＜x≤2}

D．

{x|-1＜x＜2}

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科目： 來源： 題型：解答題

18．己知3sin（π-α）+cos（2π-α）=0．
（1）求 $\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$
（2）求$\frac{{sin2α+{{cos}^2}α}}{2cos2α+sin2α+2}$
（3）求$tan（2α-\frac{π}{4}）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（3-2x-{x^2}）$的增區間為（-1，1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，（x＞0）}\\{{3}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{9}$））的值是$\frac{1}{9}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設全集U=R，集合A={x|x²-1＜0}，B={x|x（x-2）＞0}，則A∩（∁_uB）=（　　）

A．

{x|0＜x＜2}

B．

{x|0＜x＜1}

C．

{x|0≤x＜1}

D．

{x|-1＜x＜0}

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科目： 來源： 題型：解答題

14．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱垂直底面，各棱長均為2，D為AB的中點．
（1）求證：BC₁∥平面A₁CD；
（2）求證：平面A₁CD⊥平面ABB₁A₁
（3）求A₁B₁與平面A₁CD所成角的正切值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若函數f（x）=x³+bx（x∈R）在點（-1，f（-1））處的切線與直線y=-x+2a平行，則實數b的值-4．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．雙曲線y²-2x²=8的漸近線方程為$y=±\sqrt{2}x$．

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