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16．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，（x＞0）}\\{{3}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{9}$））的值是$\frac{1}{9}$．

分析 由已知中函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，（x＞0）}\\{{3}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，代入可得答案．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，（x＞0）}\\{{3}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{9}$）=-2，
f（f（$\frac{1}{9}$））=f（-2）=$\frac{1}{9}$，
故答案為：$\frac{1}{9}$

點評 本題考查的知識點是分段函數的應用，函數求值，難度基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．某公司生產一種產品，第一年投入資金1 000 萬元，出售產品收入 40 萬元，預計以后每年的投入資金是上一年的一半，出售產品所得收入比上一年多 80 萬元，同時，當預計投入的資金低于 20 萬元時，就按 20 萬元投入，且當年出售產品收入與上一年相等．
（Ⅰ）求第n年的預計投入資金與出售產品的收入；
（Ⅱ）預計從哪一年起該公司開始盈利？（注：盈利是指總收入大于總投入）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=2ex-$\frac{1}{2}$ax
（Ⅰ）求f（x）的單調區間
（Ⅱ）若x≥0時，f（x）≥（x-a）2-$\frac{1}{2}$ax-3恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=ax2+bx．
（Ⅰ）若函數f（x）在x=3處的切線與直線24x-y+1=0平行，函數f（x）在x=1處取得極值，求函數f（x）的遞減區間；
（Ⅱ）若a=1，且函數f（x）在[-1，1]上是減函數，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）與拋物線$y=\frac{1}{8}{x^2}$有一個公共焦點F，雙曲線上過點F且垂直于y軸的弦長為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，則雙曲線的離心率為（　　）
A．2B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若向量$\overrightarrow a=（sin2α，cosα），\overrightarrow b=（1，cosα）$，且$tanα=\frac{1}{2}$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的值是（　　）
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．袋中有3個大小、質量相同的小球，每個小球上分別寫有數字0，1，2，隨機摸出一個將其上的數字記為a1，然后放回袋中，再次隨機摸出一個，將其上的數字記為a2，依次下去，第n次隨機摸出一個，將其上的數字記為an記ξn=a1a2…an，則（1）隨機變量ξ2的期望是1；
（2）當${ξ_n}={2^{n-1}}$時的概率是$\frac{n}{{3}^{n}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列命題中，正確的一個命題是（　　）
A．“?x∈R，使得x2-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2-1＞0”
B．“若x=3，則x2-2x-3=0”的否命題是：“若x≠3，則x2-2x-3≠0”
C．“存在四邊相等的四邊形不是正方形”是假命題
D．“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）n展開式中第二、三、四項的二項式系數成等差數列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）此展開式中是否有常數項？為什么？

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同步練習冊答案
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