Question

5．下列命題中，正確的一個命題是（　　）

• A． “?x∈R，使得x²-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²-1＞0”
• B． “若x=3，則x²-2x-3=0”的否命題是：“若x≠3，則x²-2x-3≠0”
• C． “存在四邊相等的四邊形不是正方形”是假命題
• D． “若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題

Answer 1

分析 寫出原命題的否定，可判斷A；寫出原命題的否命題，可判斷B；根據四邊形的分類，可判斷C；判斷原命題的真假，進而可判斷D．

解答 解：“?x∈R，使得x²-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²-1≥0”，故A錯誤；
“若x=3，則x²-2x-3=0”的否命題是：“若x≠3，則x²-2x-3≠0”，故B正確；
“存在四邊相等的四邊形不是正方形”是真命題，故C錯誤；
“若cosx=cosy，則x=y”是假命題，故其逆否命題也是假命題，故D錯誤，
故選：B

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了命題的否定，四種命題，特稱命題，難度中檔．