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20．“一條直線l與平面α內無數條直線異面”是“這條直線與平面α平行”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分又不必要條件

分析根據線面平行的位置關系判斷即可．

解答解：由一條直線l與平面α內無數條直線異面推不出直線與平面α平行，不是充分條件，
反之直線與平面α平行，能推出這條直線l與平面α內無數條直線異面，是必要條件，
故選：B．

點評本題考查了充分必要條件，考查直線和平面的位置關系，是一道基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．關于平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$，下列判斷中正確的是（　　）

	A．	若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$		B．	若$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow{b}$=（-2，6），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，則k=$\frac{1}{3}$
	C．	\|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$\|=\|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$\|，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0		D．	若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$是單位向量，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A=30°，a=1，則$\frac{b+c}{sinB+sinC}$等于（　　）

A．

B．

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．兩圓x²+y²-4x+2y+1=0與x²+y²+4x-4y-1=0的位置關系是（　　）

A．

外離

B．

外切

C．

相交

D．

內切

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設全集U=R，集合A={x|x²-1＜0}，B={x|x（x-2）＞0}，則A∩（∁_uB）=（　　）

A．

{x|0＜x＜2}

B．

{x|0＜x＜1}

C．

{x|0≤x＜1}

D．

{x|-1＜x＜0}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在△OMN中，點A在OM上，點B在ON上，且AB∥MN，2OA=OM，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，則終點P落在四邊形ABNM內（含邊界）時，$\frac{y+x+2}{x+1}$的取值范圍是（　　）

A．

$[\frac{1}{2}，2]$

B．

$[\frac{1}{3}，3]$

C．

$[\frac{3}{2}，3]$

D．

$[\frac{4}{3}，4]$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC三內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosC+$\sqrt{3}$csinA-b-c=0，
（1）求角A的值；
（2）求函數f（x）=cos2x+4sinAsinx在區間$[\frac{2π}{7}，\frac{3π}{4}]$的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．袋中有8只球，編號分別為1，2，3，4，5，6，7，8，現從中任取3只球，以ξ表示取出的3只球中最大號碼與最小號碼的差，則E（ξ）=（　　）

A．

B．

4.5

C．

D．

5.5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．為了研究某學科成績是否與學生性別有關，采用分層抽樣的方法，從高二年級抽取了30名男生和20名女生的該學科成績，得到如圖所示男生成績的頻率分布直方圖和女生成績的莖葉圖，規定80分以上為優分（含80分）．

（Ⅰ）（i）請根據圖示，將2×2列聯表補充完整；

	優分	非優分	總計
男生
女生
總計			50

（ii）據列聯表判斷，能否在犯錯誤概率不超過10%的前提下認為“學科成績與性別有關”？
（Ⅱ）將頻率視作概率，從高二年級該學科成績中任意抽取3名學生的成績，求成績為優分人數X的分布列與數學期望．
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
參考數據：

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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