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11．定長為l（$l＞\frac{{2{b^2}}}{a}$）的線段AB的兩個端點都在雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右支上，則AB中點M的橫坐標的最小值為（　　）

A．

$\frac{a（2a+l）}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$

B．

$\frac{a+l}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$

C．

$\frac{a（l-2a）}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$

D．

$\frac{al}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$

10．記所有非零向量構成的集合為V，對于$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$∈V，$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{b}$，定義V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）=|x∈V|x•$\overrightarrow{a}$=x•$\overrightarrow{b}$|
（1）請你任意寫出兩個平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，并寫出集合V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）中的三個元素；
（2）請根據你在（1）中寫出的三個元素，猜想集合V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）中元素的關系，并試著給出證明；
（3）若V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）=V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$），其中$\overrightarrow{b}$≠$\overrightarrow{c}$，求證：一定存在實數λ₁，λ₂，且λ₁+λ₂=1，使得$\overrightarrow{a}$=λ₁$\overrightarrow{b}$+λ₂$\overrightarrow{c}$．

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1．
（Ⅰ）求橢圓C的長軸和短軸的長，離心率e，左焦點F₁；
（Ⅱ）經過橢圓C的左焦點F₁作直線l，直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若|AB|=$\frac{8\sqrt{2}}{7}$，求直線l的方程．

8．已知拋物線C：y²=-4x．
（Ⅰ）已知點M在拋物線C上，它與焦點的距離等于5，求點M的坐標；
（Ⅱ）直線l過定點P（1，2），斜率為k，當k為何值時，直線l與拋物線：只有一個公共點；兩個公共點；沒有公共點．

7．已知兩點A（3，2），B（-1，2），圓C以線段AB為直徑．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）求過點M（3，1）的圓C的切線方程．

6．（Ⅰ）求平行于直線x-2y+1=0，且與它的距離為2$\sqrt{5}$的直線方程；
（Ⅱ）求經過兩直線l₁：x-2y+4=0和l₂：x+y-2=0的交點P，且與直線l₃：2x+3y+1=0垂直的直線l的方程．

5．過點P（-2，3）且在兩坐標軸上的截距相等的直線l的方程為x+y-1=0或3x+2y=0．

4．拋物線x²=2py（p＞0）的準線方程為y=-3，則p=6．

3．設i為虛數單位，若復數z=（2m-8）+（m-2）i是純虛數，則實數m=4．

2．若圓C₁：（x-a）²+y²=4與圓C₂：x²+（y-$\sqrt{5}$）²=a²相外切，則實數a的值為（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{4}$或-$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$