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科目： 來源： 題型：選擇題

11．將函數f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+sin²x的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，再沿x軸向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數y=g（x）的圖象，則y=g（x）的一條對稱軸是（　　）

A．

$x=-\frac{π}{6}$

B．

$x=-\frac{π}{4}$

C．

$x=\frac{π}{3}$

D．

$x=\frac{π}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．如圖是一個棱錐的正視圖和側視圖，則該棱錐的俯視圖可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．執行如圖所示的程序框圖，輸入x=-1，n=5，則輸出s=（　　）

A．

-2

B．

-3

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知sinα=-$\sqrt{3}$cosα，則tan2α=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$-\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設m，n為兩條不同的直線，α為平面，則下列結論正確的是（　　）

A．

m⊥n，m∥α⇒n⊥α

B．

m⊥n，m⊥α⇒n∥α

C．

m∥n，m∥α⇒n∥α

D．

m∥n，m⊥α⇒n⊥α

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．給出下列命題：
①若數列{a_n}為等差數列，S_n為其前n項和，則S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n是等差數列；
②若數列{a_n}為等比數列，S_n為其前n項和，則S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n是等比數列；
③若數列{a_n}，{b_n}均為等差數列，則數列{a_n+b_n}為等差數列；
④若數列{a_n}，{b_n}均為等比數列，則數列{a_n•b_n}為等比數列
其中真命題的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設復數z=$\frac{2i}{1+i}$，則其共軛復數為（　　）

A．

-1-i

B．

1-i

C．

-1+i

D．

1+i

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={0，1}，B={x|-1≤x≤2}，則A∩B=（　　）

A．

{0，1}

B．

{-1，0，1}

C．

[-1，1]

D．

{1}

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓E截得的線段長為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）斜率為k的直線l經過原點O，與橢圓E相交于不同的兩點M，N，判斷并說明在橢圓E上是否存在點P，使得△PMN的面積為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右焦點為F，橢圓與y軸的正半軸交于點B，且|BF|=$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若斜率為1的直線l經過點（1，0），與橢圓E相交于不同的兩點M，N，在橢圓E上是否存在點P，使得△PMN的面積為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，請說明理由．

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