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9．執行如圖所示的程序框圖，輸入x=-1，n=5，則輸出s=（　　）

A．

-2

B．

-3

C．

D．

分析列出循環過程中S與i的數值，不滿足判斷框的條件即可結束循環．

解答解：i=4時，s=-1，
i=3時，s=5，
i=2時，s=-2，
i=1時，s=4，
i=0時，s=-3，
退出循環，
故選：B．

點評本題考查循環框圖的應用，注意判斷框的條件的應用，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知a∈R，函數f（x）=${log_2}（\frac{1}{x}+a）$．
（1）若f（2）=-3，求實數a的值；
（2）若關于x的方程f（x）-log₂[（a-4）x+2a-5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍．
（3）設a＞0，若對任意t∈[$\frac{1}{2}$，1]，函數f（x）在區間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知數列{a_n}是首項為1的單調遞增的等比數列，且滿足a₃，$\frac{5}{3}{a_4}，{a_5}$成等差數列．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=log₃（a_n•a_n+1）（n∈N^*），求數列{a_n•b_n}的前n項和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：?x∈R，|x|+x≥0；q：關于x的方程x²+mx+1=0有實數根．
（1）寫出命題p的否定，并判斷命題p的否定的真假；
（2）若命題“p∧q”為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={0，1}，B={x|-1≤x≤2}，則A∩B=（　　）

A．

{0，1}

B．

{-1，0，1}

C．

[-1，1]

D．

{1}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-1），$\overrightarrow b$=（1，2），則$\overrightarrow b-\overrightarrow a$與$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=$\frac{x}{e^x}$-axlnx（a∈R）在x=1處的切線的斜率k=-1．
（1）求a的值；
（2）證明：f（x）＜$\frac{2}{e}$．
（3）若正實數m，n滿足mn=1，證明：$\frac{1}{e^m}+\frac{1}{e^n}$＜2（m+n）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設F₁，F₂分別是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F₁傾斜角為45°的直線l與E相交于A，B兩點，且|AB|=$\frac{4a}{3}$
（Ⅰ）求E的離心率
（Ⅱ）設點P（0，-1）滿足|PA|=|PB|，求E的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知m，n，s，t∈R⁺，m+n=2，$\frac{m}{s}$+$\frac{n}{t}$=9，其中m，n是常數，當s+t取最小值$\frac{4}{9}$時，m，n對應的點（m，n）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的一條弦的中點，則此弦所在的直線方程為x+2y-3=0．

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