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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=2cos²x+2$\sqrt{3}sinxcosx（x∈{R}）$．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若方程f（x）-t=1在$x∈[0，\frac{π}{2}]$內恒有兩個不相等的實數解，求實數t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數$f（x）=2{cos^2}（x-\frac{π}{4}）-\sqrt{3}$cos2x+1，
（1）求f（x）的圖象的對稱軸方程；
（2）求f（x）在$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值；
（3）若對任意實數x，不等式|f（x）-m|＜2在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．（1）利用“五點法”畫出函數$y=2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）$在長度為一個周期的閉區間的簡圖．

x	-$\frac{π}{3}$	$\frac{2π}{3}$	$\frac{5π}{3}$	$\frac{8π}{3}$	$\frac{11π}{3}$
$\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
y	0	2	0	-2	0

（2）說明該函數圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣平移和伸縮變換得到的．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知α是三角形的內角，且sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，則tanα的值為（　　）

A．

$-\frac{4}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$-\frac{3}{4}$

D．

$-\frac{3}{4}$或$-\frac{4}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．函數f（x）=e^x與函數g（x）=-2x+3的圖象的交點的橫坐標所在的大致區間是（　�。�

A．

（-1，0）

B．

$（{0，\frac{1}{2}}）$

C．

$（{\frac{1}{2}，1}）$

D．

（1，2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．同時滿足兩個條件：（1）定義域內是減函數；（2）定義域內是奇函數的函數是（　�。�

A．

f（x）=-x|x|

B．

$f（x）=x+\frac{1}{x}$

C．

f（x）=tanx

D．

$f（x）=\frac{lnx}{x}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E是上底面A₁C₁的中心，化簡下列向量表達式，并在圖中標出化簡結果的向量．
（1）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{{C}_{1}C}$；
（2）$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$-$\overrightarrow{{A}_{1}A}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．（1）已知橢圓焦距為8，長半軸長為10，焦點在x軸上，求橢圓標準方程．
（2）已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為F（3，0），離心率等于$\frac{3}{2}$，則求該雙曲線的標準方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知方程$\frac{x^2}{k-3}+\frac{y^2}{2-k}=1$表示焦點在y軸上的雙曲線，則k的取值范圍為k＜2．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC的三個頂點是A（3，0），B（4，5），C（0，7）
（1）求BC邊上的高所在的直線方程（請用直線的一般方程表示解題結果）
（2）求BC邊上的中線所在的直線方程（請用直線的一般方程表示解題結果）

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