Question

18．已知α是三角形的內角，且sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，則tanα的值為（　　）

• A． $-\frac{4}{3}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $-\frac{3}{4}$
• D． $-\frac{3}{4}$或$-\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 根據同角三角函數關系式，求解出sinα，cosα的值，可得tanα的值．

解答 解：α是三角形的內角，即0＜α＜π，
由sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，sin²α+cos²α=1，
解得：sinα=$\frac{3}{5}$，cosα=$-\frac{4}{5}$．
tanα=$\frac{sinα}{cosα}=-\frac{3}{4}$．
故選C．

點評 本題考查了同角三角函數關系式的計算．比較基礎．