Question

7．已知空間向量$\overrightarrow a$=（0，1，1），$\overrightarrow b$=（-1，0，1），則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 由已知中向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，求出兩個(gè)向量的模和數(shù)量積，代入夾角余弦公式，可得答案．

解答 解：∵空間向量$\overrightarrow a$=（0，1，1），$\overrightarrow b$=（-1，0，1），
∴$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ滿足，
cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|•\left|\overrightarrow{b}\right|}$=$\frac{0+0+1}{\sqrt{0+1+1}•\sqrt{1+0+1}}$=$\frac{1}{2}$，
∴θ=$\frac{π}{3}$，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量的數(shù)量積運(yùn)算，向量的夾角，向量的模，難度中檔．