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10．已知集合A={x∈N|x≤1}，B={x|-1≤x≤2}，則A∩B=（　�。�

A．

{0，1}

B．

{-1，0，1}

C．

[-1，1]

D．

{1}

分析集合A與集合B的公共元素構成集合A∩B．

解答解：∵集合A={x∈N|x≤1}，B={x|-1≤x≤2}，∴A∩B={0，1}．
故選A．

點評本題考查集合的交集及其運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-a（x＜1）}\\{4（x-a）（x-2a）（x≥1）}\end{array}}\right.$．若f（x）=0恰有2個實數根，則實數a的取值范圍是$[\frac{1}{2}，1）∪[2，+∞）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．不等式$\frac{1}{x-1}$＜1的解集記為p，關于x的不等式x²+（a-1）x-a＞0的解集記為q，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-2，-1]

B．

[-2，-1]

C．

（-∞，-2]∪[-1，+∞）

D．

（-∞，-2）∪（-1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知α是三角形的內角，且sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，則tanα的值為（　�。�

A．

$-\frac{4}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$-\frac{3}{4}$

D．

$-\frac{3}{4}$或$-\frac{4}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖所示，游樂場中的摩天輪勻速逆時針旋轉，每轉一圈需要6min，其中心O距離地面40.5m，摩天輪的半徑為40m，已知摩天輪上點P的起始位置在最低點處，在時刻t（min）時點P距離地面的高度為f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0，t≥0）．
（Ⅰ）求f（t）的單調減區間；
（Ⅱ）求證：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段OD的中點，AE的延長線與CD相交于點F，則$\overrightarrow{AF}$=（　　）

A．

$\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$

B．

$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{4}\overrightarrow{BD}$

C．

$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\frac{2}{3}\overrightarrow{BD}$

D．

$\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BD}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，在六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別是棱A₁B₁，B₁C₁的中點，平面ABCD⊥平面A₁B₁BA，平面ABCD平面B₁BCC₁．
（1）證明：BB₁⊥平面ABCD；
（2）已知六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長均為$\sqrt{5}$，cos∠BAD=$\frac{3}{5}$，設平面BMN與平面AB₁D₁相交所成二面角的大小為θ求cosθ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點M（1，y）到焦點F的距離為$\frac{17}{16}$．
（1）求p的值；
（2）若圓（x-a）²+y²=1與拋物線C有四個不同的公共點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．定義：如果函數y=f（x）在定義域內給定區間[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b），滿足f（x₀）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數”，x₀是它的一個均值點，例如y=|x|是[-2，2]上的平均值函數，0就是它的均值點，若函數f（x）=x²-mx-1是[-1，1]上的“平均值函數”，則實數m的取值范圍是（　�。�

A．

[-1，1]

B．

（0，2）

C．

[-2，2]

D．

（0，1）

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