Question

15．如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E是上底面A₁C₁的中心，化簡下列向量表達式，并在圖中標出化簡結果的向量．
（1）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{{C}_{1}C}$；
（2）$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$-$\overrightarrow{{A}_{1}A}$．

Answer 1

分析 利用向量的平行四邊形、三角形法則，求解．

解答 解：（1））$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{C{C}_{1}}=\overrightarrow{A{C}_{1}}$；
（2）$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$-$\overrightarrow{{A}_{1}A}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）+\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{A{A}_{1}}=\overrightarrow{AE}$．

點評 本題考查了向量的線性運算，屬于基礎題．