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7．某單位員工按年齡分為A、B、C三個等級，其人數之比為5：4：1，現用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為20的樣本，則從C等級組中應抽取的樣本數為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相同，即可得出結論．

解答解：由題意，從C等級組中應抽取的樣本數為20×$\frac{1}{5+4+1}$=2，
故選A．

點評抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相同，這是解決一部分抽樣問題的依據，樣本容量、總體個數、每個個體被抽到的概率，這三者可以知二求一．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．

如圖，已知兩點A（4，0），B（0，4），從點P（2，0）射出的光線經直線AB反射后射到直線OB上，再經直線OB反射后射到P點，則光線所經過的路程PM+MN+NP等于（　　）

A．

$2\sqrt{10}$

B．

C．

$3\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥面ABCD，E為PD的中點，AP=1，AD=$\sqrt{3}$．
（I）證明：PB∥平面AEC；
（II）求二面角P-CD-B的大小；
（Ⅲ）設三棱錐P-ABD的體積V=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求A到平面PBC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E是上底面A₁C₁的中心，化簡下列向量表達式，并在圖中標出化簡結果的向量．
（1）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{{C}_{1}C}$；
（2）$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$-$\overrightarrow{{A}_{1}A}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數$f（x）=2{cos^2}（x-\frac{π}{4}）-\sqrt{3}$cos2x+1，
（1）求函數f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（2）若對任意實數x，不等式|f（x）-m|＜2在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設α，β為兩個不同的平面，l為直線，則下列結論正確的是（　　）

A．

l∥α，α⊥β⇒l⊥α

B．

l⊥α，α⊥β⇒l∥α

C．

l∥α，α∥β⇒l∥β