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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知F₁，F₂是雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左，右焦點，點P在雙曲線上且不與頂點重合，過F₂作∠F₁PF₂的角平分線的垂線，垂足為A．若$|{OA}|=\frac{b}{2}$，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

1+$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{5}$

D．

2+$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．（理）設F₁，F₂分別是雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$的左、右焦點，若點P在雙曲線上，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，則$|{\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}}|$=（　　）

A．

$\sqrt{13}$

B．

2$\sqrt{17}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$2\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．

如圖是一正方體的表面展開圖，MN和PB是兩條面對角線，則在正方體中，直線MN與直線PB的位置關系為（　　）

A．

相交

B．

平行

C．

異面

D．

重合

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知直線l與圓O：x²+y²=1相交于A，B兩點，且|AB|=$\sqrt{3}$，則 $\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值是（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知拋物線y²=2px（p＞0）的準線與曲線x²+y²-8x-9=0相切，則p的值為（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知F₁，F₂是定點，|F₁F₂|=16，動點M滿足|MF₁|+|MF₂|=16，則動點M的軌跡是（　　）

A．

橢圓

B．

直線

C．

圓

D．

線段

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．“m=-1”是“直線x+y=0和直線x+my=0互相垂直”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知直線2x+y-5=0與x-2y=0交于點P，直線l：3x-y-7=0．求：
（1）過點P與直線l平行的直線方程；
（2）過點P與直線l垂直的直線方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．直線x-2y+2m=0與坐標軸圍成的三角形的面積不小于1，則實數m的取值范圍為（-∞，-1]∪[1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線AD₁，B₁C所成的角的度數為90^°．

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