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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．

球O與棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的各個(gè)面均相切，如圖，用平平行于底面的平面截去長(zhǎng)方體A₂B₂C₂D₂-A₁B₁C₁D₁，得到截面A₂B₂C₂D₂，且A₂A=$\frac{3}{4}$a，現(xiàn)隨機(jī)向截面A₂B₂C₂D₂上撒一粒黃豆，則黃豆落在截面中的圓內(nèi)的概率為（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3π}{16}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{3}{16}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$上的投影為$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁=1，a₂=3，數(shù)列{a_na_n+1}是公比為2的等比數(shù)列，則S₁₀=（　　）

A．

1364

B．

$\frac{124}{3}$

C．

118

D．

124

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的k值為（　　）

A．

-1

B．

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知a=log₃6，b=1+3${\;}^{-lo{g}_{3}e}$，c=（$\frac{2}{3}$）^-1則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞b＞a

D．

a＞c＞b

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知m＞0，n＞0，2m+n=1，則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值為（　　）

A．

B．

2$\sqrt{2}$

C．

D．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若復(fù)數(shù)z滿足z+zi=3+2i，則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知A={x|x≥k}，B={x|x²-x-2＞0}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則k的取值范圍是（　　）

A．

k＜-1

B．

k≤-1

C．

k＞2

D．

k≥2

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知$f（x）=\frac{{2{x^2}+a}}{x}$，且f（1）=3．
（1）試求a的值，并用定義證明f（x）在[$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=x+b的兩根為x₁，x₂，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m²+m+1≥|x₁-x₂|對(duì)任意的$b∈[{2，\sqrt{13}}]$恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）對(duì)一切x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并給與證明；
（2）若f（-3）=a，試用a表示f（12）．

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