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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

6.球O與棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的各個(gè)面均相切,如圖,用平平行于底面的平面截去長(zhǎng)方體A2B2C2D2-A1B1C1D1,得到截面A2B2C2D2,且A2A=$\frac{3}{4}$a,現(xiàn)隨機(jī)向截面A2B2C2D2上撒一粒黃豆,則黃豆落在截面中的圓內(nèi)的概率為(  )
A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{3π}{16}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{3}{16}$

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5.已知|$\overrightarrow{a}$|=2,向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$上的投影為$\sqrt{3}$,則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為(  )
A.$\frac{π}{3}$B.$\frac{π}{6}$C.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{π}{2}$

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4.已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1=1,a2=3,數(shù)列{anan+1}是公比為2的等比數(shù)列,則S10=(  )
A.1364B.$\frac{124}{3}$C.118D.124

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3.執(zhí)行下面的程序框圖,則輸出的k值為(  )
A.-1B.4C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{2}$

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2.已知a=log36,b=1+3${\;}^{-lo{g}_{3}e}$,c=($\frac{2}{3}$)-1則a,b,c的大小關(guān)系為(  )
A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b

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1.已知m>0,n>0,2m+n=1,則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值為(  )
A.4B.2$\sqrt{2}$C.8D.16

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20.若復(fù)數(shù)z滿足z+zi=3+2i,則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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19.已知A={x|x≥k},B={x|x2-x-2>0},若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件,則k的取值范圍是(  )
A.k<-1B.k≤-1C.k>2D.k≥2

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.已知$f(x)=\frac{{2{x^2}+a}}{x}$,且f(1)=3.
(1)試求a的值,并用定義證明f(x)在[$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,+∞)上單調(diào)遞增;
(2)設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=x+b的兩根為x1,x2,問(wèn):是否存在實(shí)數(shù)m,使得不等式m2+m+1≥|x1-x2|對(duì)任意的$b∈[{2,\sqrt{13}}]$恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)對(duì)一切x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并給與證明;
(2)若f(-3)=a,試用a表示f(12).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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