Question

20．若復數z滿足z+zi=3+2i，則在復平面內z對應的點位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由z+zi=3+2i，得$z=\frac{3+2i}{1+i}$，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡復數z，求出復數z在復平面內對應的點的坐標，則答案可求．

解答 解：由z+zi=3+2i，
得$z=\frac{3+2i}{1+i}$=$\frac{（3+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{5-i}{2}=\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i$，
則復數z在復平面內對應的點的坐標為：（$\frac{5}{2}$，$-\frac{1}{2}$），位于第四象限．
故選：D．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．