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15.已知集合A={x|x2+2x-3>0},集合B是不等式x2+mx+1>0對(duì)于x∈R恒成立的m構(gòu)成的集合.
(1)求集合A與B;
(2)求(∁RA)∩B.

分析 (1)化簡集合A,利用判別式求出集合B;
(2)根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫出對(duì)應(yīng)的結(jié)果即可.

解答 解:(1)集合A={x|x2+2x-3>0}={x|(x-1)(x+3)>0}={x|x<-3或x>1};
因?yàn)椴坏仁絰2+mx+1>0對(duì)于x∈R恒成立,所以△=m2-4<0,
則-2<m<2,即B={m|-2<m<2};
(2)∵CRA={x|-3≤x≤1},
∴(CRA)∩B={x|-2<x≤1}.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的定義與應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5.若函數(shù)f(x)=log2(x2+ax)在(1,+∞)是增函數(shù),則a的取值范圍是[-1,+∞).

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6.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{4}^{x},x≤0}\\{lo{g}_{9}x,x>0}\end{array}\right.$,則f(f($\frac{1}{27}$))=$\frac{1}{8}$;當(dāng)f(f(x0))≥$\frac{1}{2}$時(shí)x0的取值范圍是[$\frac{1}{3}$,1]∪[729,+∞).

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3.已知函數(shù)f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2,x1+x2=1-a,則(  )
A.f(x1)<f(x2B.f(x1)>f(x2
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10.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x-x2,若存在實(shí)數(shù)a,b,使f(x)在[a,b]上的值域?yàn)閇$\frac{1}{b}$,$\frac{1}{a}$],則ab=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$.

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20.若復(fù)數(shù)z滿足z+zi=3+2i,則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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7.如圖,網(wǎng)格上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某空間幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為(  )
A.12B.6C.2D.3

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4.若三進(jìn)制數(shù)10k2(3)(k為正整數(shù))化為十進(jìn)制數(shù)為35,則k=2.

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5.已知a>b,則下列結(jié)論正確的是(  )
A.a2>b2B.a+c>b+cC.ac>bcD.$\frac{1}{a}$>$\frac{1}{b}$

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