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科目: 來源: 題型:填空題

6.計算lg4+lg500-lg2=3,$(\frac{1}{27})^{-\frac{1}{3}}$+(log316)•(log2$\frac{1}{9}$)=-5.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.已知角α的終邊過點P(-8m,-6sin30°),且cosα=-$\frac{4}{5}$,則m的值為$\frac{1}{2}$,sinα=-$\frac{3}{5}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知函數f(x)=sin(ωx-$\frac{π}{6}$)($\frac{3}{2}$<ω<2),在區間(0,$\frac{2π}{3}$)上(  )
A.既有最大值又有最小值B.有最大值沒有最小值
C.有最小值沒有最大值D.既沒有最大值也沒有最小值

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知函數f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2,x1+x2=1-a,則(  )
A.f(x1)<f(x2B.f(x1)>f(x2
C.f(x1)=f(x2D.f(x1)<f(x2)和f(x1)=f(x2)都有可能

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知sin$\frac{α}{2}$=$\frac{3}{5}$,cos$\frac{α}{2}$=-$\frac{4}{5}$,則角α終邊所在的象限是(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知扇形的半徑為2,面積為4,則這個扇形圓心角的弧度數為(  )
A.$\sqrt{3}$B.2C.2$\sqrt{2}$D.2$\sqrt{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.cos210°=(  )
A.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.-$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目: 來源: 題型:解答題

19.設函數y=f(x)的定義域為D,值域為A,如果存在函數x=g(t),使得函數y=f[g(t)]的值域仍是A,那么稱x=g(t)是函數y=f(x)的一個等值域變換.
(1)判斷下列函數x=g(t)是不是函數y=f(x)的一個等值域變換?說明你的理由;
①$f(x)={log_2}x,x>0,x=g(t)=t+\frac{1}{t},t>0$;
②f(x)=x2-x+1,x∈R,x=g(t)=2t,t∈R.
(2)設f(x)=log2x的定義域為x∈[2,8],已知$x=g(t)=\frac{{m{t^2}-3t+n}}{{{t^2}+1}}$是y=f(x)的一個等值域變換,且函數y=f[g(t)]的定義域為R,求實數m、n的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知圓O:x2+y2=2,直線l:y=kx-2.
(1)若直線l與圓O交于不同的兩點A,B,當$∠AOB=\frac{π}{2}$時,求k的值;
(2)若$k=\frac{1}{2},P$是直線l上的動點,過P作圓O的兩條切線PC、PD,切點為C、D,探究:直線CD是否過定點?若過定點則求出該定點,若不存在則說明理由;
(3)若EF、GH為圓O:x2+y2=2的兩條相互垂直的弦,垂足為$M({1,\frac{{\sqrt{2}}}{2}})$,求四邊形EGFH的面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.在直角坐標系內,已知A(3,2)是圓C上一點,折疊該圓兩次使點A分別與圓上不相同的兩點(異于點A)重合,兩次的折痕方程分別為x-y+1=0和x+y-7=0,若圓C上存在點P,使∠MPN=90°,其中M,N的坐標分別為(-m,0),(m,0),則實數m的取值集合為[3,7].

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