Question

6．計算lg4+lg500-lg2=3，$（\frac{1}{27}）^{-\frac{1}{3}}$+（log₃16）•（log₂$\frac{1}{9}$）=-5．

Answer 1

分析 利用有理數指數冪、對數的性質、運算法則、換底公式求解．

解答 解：lg4+lg500-lg2=$lg\frac{4×500}{2}$=lg1000=3，
$（\frac{1}{27}）^{-\frac{1}{3}}$+（log₃16）•（log₂$\frac{1}{9}$）
=（$\frac{1}{3}$）^-1+$\frac{lg16}{lg3}×\frac{lg\frac{1}{9}}{lg2}$
=3+$\frac{4lg2}{lg3}×\frac{-2lg3}{lg2}$
=3+（-8）=-5．
故答案為：3，-5．

點評 本題考查指數、對數化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意有理數指數冪、對數的性質、運算法則、換底公式的合理運用．