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5．已知角α的終邊過點P（-8m，-6sin30°），且cosα=-$\frac{4}{5}$，則m的值為$\frac{1}{2}$，sinα=-$\frac{3}{5}$．

分析由條件利用任意角的三角函數的定義，求出m的值，可得sinα．

解答解：由題意可得x=-8m，y=-6sin30°=-3，r=|OP|=$\sqrt{64{m}^{2}+9}$，
cosα=$\frac{x}{r}=\frac{-8m}{\sqrt{64{m}^{2}+9}}$=-$\frac{4}{5}$，
解得m=$\frac{1}{2}$，
∴sinα=-$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{5}$．

點評本題主要考查任意角的三角函數的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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15．與直線2x-6y+1=0垂直，且與曲線f（x）=x³+3x²-1相切的直線方程是（　�。�

A．

3x-y+2=0

B．

3x+y+2=0

C．

x+3y+2=0

D．

x-3y-2=0

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16．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|3^x+1=9}，則A∪B=（　　）

A．

{-2，1，2}

B．

{-2，2}

C．

{1，2}

D．

{1}

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13．已知函數f（x）=2cosxsin（x-$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$．
（1）求函數f（x）的對稱軸方程；
（2）若方程sin2x+2|f（x+$\frac{π}{12}$）|-m+1=0在x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]上有三個實數解，求實數m的取值范圍．

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20．cos210°=（　�。�

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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10．已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2x-x²，若存在實數a，b，使f（x）在[a，b]上的值域為[$\frac{1}$，$\frac{1}{a}$]，則ab=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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17．已知函數f（x）對一切x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性，并給與證明；
（2）若f（-3）=a，試用a表示f（12）．

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14．已知函數f（x）=2cosx•cos（x-$\frac{π}{3}$）-$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（C）=$\frac{1}{2}$，c=2$\sqrt{3}$，且△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求△ABC的周長．

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15．設向量$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$不共線，若$（\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}）∥（λ\overrightarrow{e_1}+4\overrightarrow{e_2}）$，則實數λ的值為-2．

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