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16．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|3^x+1=9}，則A∪B=（　　）

A．

{-2，1，2}

B．

{-2，2}

C．

{1，2}

D．

{1}

分析先分別求出集合A和B，由此能求出A∪B．

解答解：∵集合A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，
B={x|3^x+1=9}={1}，
∴A∪B={1，2}．

點評本題考查并集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集定義的合理運用．

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6．已知AB是單位圓O上的一條弦，λ∈R，若$|{\overrightarrow{OA}-λ\overrightarrow{OB}}|$的最小值是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則|AB|=1或$\sqrt{3}$，此時λ=$±\frac{1}{2}$．

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7．已知命題p：?x∈R，使$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$=2，命題q：a=2是函數y=x²-ax+3在區間[1，+∞）遞增的充分但不必要條件．給出下列結論：①命題“p∧q”是真命題；
②命題“￢p∧q”是真命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“p∨￢q”是假命題
其中正確說法的序號是（　　）

A．

②④

B．

②③

C．

②③④

D．

①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．設f（x）=2sin（180°-x）+cos（-x）-sin（450°-x）+cos（90°+x）．
（1）若f（α）=$\frac{2}{3}$•α∈（0°，180°），求tanα；
（2）若f（α）=2sinα-cosα+$\frac{3}{4}$，求sinα•cosα的值．

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11．

如圖，拋物線C₁：y²=2x和圓C₂：（x-$\frac{1}{2}$）²+y²=$\frac{1}{4}$，其中p＞0，直線l經過C₁的焦點，依次交C₁，C₂于A，B，C，D四點，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$的值為$\frac{1}{4}$．

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1．已知cos（x-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$（$\frac{5π}{4}$＜x＜$\frac{7π}{4}$），則sin2x-cos2x=（　　）

A．

$\frac{4\sqrt{2}-7}{9}$

B．

$\frac{-4\sqrt{2}-7}{9}$

C．

$\frac{4-7\sqrt{2}}{9}$

D．

$\frac{-4-7\sqrt{2}}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知函數f（x）=sin（ωx）（ω為正整數）在區間（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{12}$）上不單調，則ω的最小值為4．

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5．已知角α的終邊過點P（-8m，-6sin30°），且cosα=-$\frac{4}{5}$，則m的值為$\frac{1}{2}$，sinα=-$\frac{3}{5}$．

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6．

平羅中學從高二年級參加生物考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六組[40，50），[50，60），…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求成績落在[70，80）上的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．

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