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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$x2-2alnx+(a-2)x,a∈R
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.若函數(shù)f(x)=log2(x2+ax)在(1,+∞)是增函數(shù),則a的取值范圍是[-1,+∞).

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科目: 來源: 題型:填空題

4.不等式ax2+ax-4<0的解集為R,則a的取值范圍是(-16,0].

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.下列四個(gè)命題:
①命題“若a=0,則ab=0”的否命題是“若a=0,則ab≠0”
②若命題p:?x∈R,x2+x+1<0,則¬p:?x∈R,x2+x+1≥0
③若命題“¬p”與命題“p或q”都是真命題,則命題q一定是真命題;
④命題“若0<a<1,則loga(a+1)<loga(1+$\frac{1}{a}$)”是真命題.
其中正確命題的序號(hào)是.(把所有正確的命題序號(hào)都填上)(  )
A.②③B.C.①②③D.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.(1)已知a,b,c∈R*且a+b+c=1,證明:a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$
(2)當(dāng)x≥4時(shí),證明:$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{x-4}$<$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{x-3}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.設(shè)數(shù)列{an}滿足前n項(xiàng)和Sn=1-an(n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=log${\;}_{\frac{1}{2}}$an,求證:$\frac{1}{{{b}_{1}}^{2}}+\frac{1}{{{b}_{2}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{b}_{n}}^{2}}$<$\frac{7}{4}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

20.如圖,在△ABC中,點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn),點(diǎn)F在AC邊上,且CF=2FA,BF交CE于點(diǎn)M,設(shè)$\overrightarrow{AM}$=x$\overrightarrow{AE}$+y$\overrightarrow{AF}$,則x+y=$\frac{1}{5}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知函數(shù)f(x)=x2+ex-$\frac{1}{2}$(x<0)與g(x)=x2+ln(x+a)圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),則a的取值范圍是(  )
A.(-$\sqrt{e}$,$\frac{1}{\sqrt{e}}$)B.(-$\frac{1}{\sqrt{e}}$,$\sqrt{e}$)C.(-∞,$\sqrt{e}$)D.(-∞,$\frac{1}{\sqrt{e}}$)

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.一貨輪航行到M處,測(cè)得燈塔S在貨輪的北偏東15°,與燈塔S 相距20海里,隨后貨輪按北偏西30°的方向航行30分鐘到達(dá)N處后,又測(cè)得燈塔在貨輪的東北方向,則貨輪的速度為(  )
A.20($\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$)海里/時(shí)B.20($\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$)海里/時(shí)C.20($\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$)海里/時(shí)D.20($\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$)海里/時(shí)

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.若a>b,則下列正確的是(  )
①a2>b2    
②ac>bc    
③ac2>bc2   
④a-c>b-c.
A.B.②③C.①④D.①②③④

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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