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科目： 來源： 題型：解答題

5．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=BC=4，AD=2，AC=AB=3，AD∥BC，N是PC的中點．
（Ⅰ）證明：ND∥面PAB；
（Ⅱ）求AN與面PND所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．兩條直線mx+y-n=0與x+my+1=0平行的充要條件是（　　）

	A．	m=1且n≠1		B．	m=-1且n≠1
	C．	m=±1		D．	$\left\{\begin{array}{l}m=1\\ n≠-1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}m=-1\\ n≠1\end{array}\right.$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．原命題“若xy=1，則x，y互為倒數”，則（　　）

	A．	逆命題與逆否命題真，否命題假		B．	逆命題假，否命題和逆否命題真
	C．	逆命題和否命題真，逆否命題假		D．	逆命題、否命題、逆否命題都真

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．$\frac{1}{a}＞-1$是a＜-1成立的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知三個點A（0，0），B（2，0），C（4，2），則△ABC的外心的縱坐標是（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

C．

$\frac{5}{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）是定義在R上的增函數，函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，若實數m，n滿足等式$f（n-3）+f（\sqrt{4m-{m^2}-3}）=0$，則$\frac{n}{m}$的取值范圍是（　　）

A．

$[2-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，2+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}]$

B．

$[1，2+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}]$

C．

$[2-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，3]$

D．

[1，3]

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，滿足cosA=$\frac{3}{5}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3．
（1）求△ABC的面積；
（2）若b-c=3，求a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知命題P：關于x的不等式x²+2ax+4＞0的解集為R，命題Q：函數f（x）=（5-2a）^x為增函數．若P∨Q為真，P∧Q為假，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．下列關于圓錐曲線的命題：
①設A，B為兩個定點，P為動點，若|PA|+|PB|=8，則動點P的軌跡為橢圓；
②設A，B為兩個定點，P為動點，若|PA|=10-|PB|，且|AB|=8，則|PA|的最大值為9；
③設A，B為兩個定點，P為動點，若|PA|-|PB|=6，則動點P的軌跡為雙曲線；
④雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{10}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{30}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同的焦點．
其中真命題的序號是②④．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．正項數列{a_n}滿足：a_n²+（1-n）a_n-n=0，若b_n=$\frac{1}{（n+1）{a}_{n}}$，數列{b_n}的前n項和為T_n，則T₂₀₁₆=$\frac{2016}{2017}$．

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