Question

4．兩條直線mx+y-n=0與x+my+1=0平行的充要條件是（　　）

• A． m=1且n≠1
• B． m=-1且n≠1
• C． m=±1
• D． $\left\{\begin{array}{l}m=1\\ n≠-1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}m=-1\\ n≠1\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根據直線的平行關系得到關于m的方程，解出即可．

解答 解：m=0時，直線y=n和直線x=-1顯然不平行，故m≠0，
若直線平行，只需$\frac{m}{1}$=$\frac{1}{m}$≠$\frac{-n}{1}$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n≠-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m=-1}\\{n≠1}\end{array}\right.$，
故選：D．

點評 本題考查了直線的平行關系，考查充分必要條件，是一道基礎題．