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4．

已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，π＜|φ|＜，2π）的部分圖象如圖所示，則φ的值為（　�。�

A．

$\frac{5π}{3}$

B．

$\frac{4π}{3}$

C．

-$\frac{4π}{3}$

D．

-$\frac{5π}{3}$

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3．

如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的外接球的表面積是（　�。�

A．

25π

B．

$\frac{25}{4}$π

C．

29π

D．

$\frac{29}{4}$π

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2．已知正項數列{a_n}中前n項和為S_n=$\frac{1}{2}$（a_n+$\frac{1}{{a}_{n}}$），求S_n及a_n．

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1．

如圖，平面ABE⊥平面ABCD，四邊形ABCD為直角梯形，∠CBA=90°，AD∥BC∥EF，△ABE為等邊三角形，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，AD=4，EF=3
（Ⅰ）求證：平面CDF⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線AF與平面CDF所成角的正切值．

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20．已知三點A（3，2），B（5，-3），C（-1，3），以P（2，-1）為圓心能否做一個圓，使A，B，C三點中一點在圓外，一點在圓上，一點在圓內？若存在，求出這個圓的方程，若不存在，請說明理由．

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19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b∈N^*）的左、右焦點分別為F₁，F₂，P為雙曲線右支上一點，且|PF₁|•|PF₂|=4（4+b²），若|PF₂|＜4，則該雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

D．

$\sqrt{3}$

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18．某廠擬用集裝箱托運甲、乙兩種貨物，集裝箱的體積、重量、可獲利潤和托運能力等限制數據列在表中，如何設計甲、乙兩種貨物應各托運的箱數可以獲得最大利潤，最大利潤是多少？

貨物	體積（m³/箱）	重量（50kg/箱）	利潤（百元/箱）
甲	5	2	20
乙	4	5	10
托運限制	24	13

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17．已知橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的短軸長是長軸長的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，A是橢圓M的右頂點，B、C在橢圓M上，O是坐標原點，四邊形OABC為面積是3的平行四邊形．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過點（4，0）且不垂直于x軸的直線與橢圓M交于P，Q兩點，點Q關于x軸的對稱點為E，證明：直線PE與x軸的交點為橢圓M的右焦點．

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16．已知f（x）=e^x-x²+b，曲線y=f（x）與直線y=ax+1相切于點（1，f（1））
（1）求a，b的值；
（2）求證：當x＞0時，e^x+（2-e）x-1≥x²．

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15．