Question

4．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，π＜|φ|＜，2π）的部分圖象如圖所示，則φ的值為（　�。�

• A． $\frac{5π}{3}$
• B． $\frac{4π}{3}$
• C． -$\frac{4π}{3}$
• D． -$\frac{5π}{3}$

Answer 1

分析 由周期求出ω，由特殊點的坐標求出φ的值

解答 解：據圖分析得$\frac{11π}{12}$-$\frac{5π}{12}$=$\frac{T}{2}$，
∴T=π，
又∵T=$\frac{2π}{ω}$，
∴ω=$\frac{2π}{2}$=2，
∴函數f（x）=sin（2x+φ），
∵sin（2×$\frac{5}{12}$π+φ）=1，π＜|φ|＜2π
∴φ=$\frac{5π}{3}$，
故選：A

點評 本題主要考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由周期求出ω，由特殊點的坐標求出φ的值，屬于基礎題．