Question

20．已知三點A（3，2），B（5，-3），C（-1，3），以P（2，-1）為圓心能否做一個圓，使A，B，C三點中一點在圓外，一點在圓上，一點在圓內？若存在，求出這個圓的方程，若不存在，請說明理由．

Answer 1

分析 判斷三點與P的距離，求出圓的半徑，即可求解圓的方程．

解答 解：三點A（3，2），B（5，-3），C（-1，3），
以P（2，-1）為圓心作一個圓，可得PA=$\sqrt{10}$，PB=$\sqrt{13}$，PC=5．
因為A，B、C三點中一點在圓外，一點在圓上，一點在圓內，
可知圓的半徑為：$\sqrt{13}$，
所求圓的方程為：（x-2）²+（y+1）²=13．

點評 本題考查圓的標準方程的求法，考查計算能力．