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5．已知集合A={x|2≤2^x≤4}，B={x|0＜log₂x＜2}，則A∪B=（　　）

A．

[1，4]

B．

[1，4）

C．

（1，2）

D．

[1，2]

分析求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出兩集合的并集即可．

解答解：由A中不等式變形得：2¹≤2^x≤2²，
解得：1≤x≤2，即A=[1，2]，
由B中不等式變形得：log₂1=0＜log₂x＜2=log₂4，
解得：1＜x＜4，即B=（1，4），
則A∪B=[1，4），
故選：B．

點評此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{{a^x}，x≥1}\end{array}}\right.$是R上的減函數，那么a的取值范圍是$[\frac{1}{6}，\frac{1}{3}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=sin（2x+φ₁），g（x）=cos（4x+φ₂），|φ₁|≤$\frac{π}{2}$，|φ₂|≤$\frac{π}{2}$．
命題?①：若直線x=φ是函數f（x）和g（x）的對稱軸，則直線x=$\frac{1}{2}$kπ+φ（k∈Z）是函數g（x）的對稱軸；
命題?②：若點P（φ，0）是函數f（x）和g（x）的對稱中心，則點Q（${\frac{kπ}{4}$+φ，0）（k∈Z）是函數f（x）的中心對稱．（　　）

	A．	命題①②??都正確		B．	命題①②??都不正確
	C．	命題?①正確，命題?②不正確		D．	命題?①不正確，命題?②正確

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．定義在R上的函數f（x）的導函數為f'（x），已知xf'（x）+f（x）＜-f'（x），f（2）=$\frac{1}{3}$，則不等式f（e^x-2）-$\frac{1}{{{e^x}-1}}$＜0（其中e為自然對數的底數）的解集為（　　）

A．

（0，ln4）

B．

（-∞，0）∪（ln4，+∞）

C．

（ln4，+∞）

D．

（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知三點A（3，2），B（5，-3），C（-1，3），以P（2，-1）為圓心能否做一個圓，使A，B，C三點中一點在圓外，一點在圓上，一點在圓內？若存在，求出這個圓的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．函數y=$\frac{\sqrt{x+1}}{x}$的定義域是（　　）

A．

[-1，+∞）

B．

[-1，0）

C．

（-1，+∞）

D．

[-1，0）∪（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}，（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），（x≥2）}\end{array}\right.$，若f（a）=1，則a的值是（　　）

A．

1或2

B．

C．

D．

1或-2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知平面內點A（1，3），B（-2，-1），C（4，m）．
（Ⅰ）若A，B，C三點共線，求實數m的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為6，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．函數$f（x）=\frac{ln（x+1）}{x-3}$的定義域是（-1，3）∪（3，+∞）．

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