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10.函數y=$\frac{\sqrt{x+1}}{x}$的定義域是( 。
A.[-1,+∞)B.[-1,0)C.(-1,+∞)D.[-1,0)∪(0,+∞)

分析 由x+1≥0且x≠0,解不等式即可得到所求定義域.

解答 解:由x+1≥0且x≠0,可得
x≥-1且x≠0,
即有定義域為[-1,0)∪(0,+∞),
故選:D.

點評 本題考查函數的定義域的求法,注意偶次根式和分式的含義,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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20.已知集合A={x|ln(x-1)≤0},B={x|-1≤x≤3},則A∩B等于(  )
A.[-1,3]B.[-1,2]C.(1,2]D.[1,2)

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1.直線y=kx與曲線y=e|lnx|-|x-2|有3個公共點時,實數k的取值范圍( 。
A.$(0,\frac{1}{e})$B.(0,1)C.(1,e]D.$(\frac{1}{e},1)$

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18.某廠擬用集裝箱托運甲、乙兩種貨物,集裝箱的體積、重量、可獲利潤和托運能力等限制數據列在表中,如何設計甲、乙兩種貨物應各托運的箱數可以獲得最大利潤,最大利潤是多少?
貨物體積(m3/箱)重量(50kg/箱)利潤(百元/箱)
5220
4510
托運限制2413

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5.已知集合A={x|2≤2x≤4},B={x|0<log2x<2},則A∪B=( 。
A.[1,4]B.[1,4)C.(1,2)D.[1,2]

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15.已知cos(2π-α)=-$\frac{4}{5}$,且α為第三象限角,
(1)求cos($\frac{π}{2}$+α)的值;
(2)求f(α)=$\frac{tan(π-α)•sin(π-α)•sin(\frac{π}{2}-α)}{cos(π+α)}$的值.

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2.直線ax+2y-1=0與直線2x-3y-1=0垂直,則a的值為( 。
A.3B.-3C.$\frac{4}{3}$D.$-\frac{4}{3}$

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19.用隨機模擬方法求得某幾何概型的概率為m,其實際概率的大小為n,則(  )
A.m>nB.m<nC.m=nD.m是n的近似值

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20.(1)已知向量$\overrightarrow{AB}=(6,1)$,$\overrightarrow{BC}=(x,y)$,$\overrightarrow{CD}=(-2,-3)$,若$\overrightarrow{BC}∥\overrightarrow{AD}$,試求x與y之間的表達式.

(2)在平面直角坐標系中,O為坐標原點,A、B、C三點滿足$\overrightarrow{OC}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}$,求證:A、B、C三點共線,并求$\frac{{|\overrightarrow{AC}|}}{{|\overrightarrow{CB}|}}$的值.

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