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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為頂點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為始邊作兩個(gè)銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．已知A，B的橫坐標(biāo)分別為$\frac{\sqrt{2}}{10}，\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求$\frac{si{n}^{2}α+sinαcosα}{sinαcosα-6co{s}^{2}α}$的值；
（Ⅱ）求α+β的大小．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．（1）已知5^a=3，5^b=4，求a，b．并用a，b表示log₂₅12；
（2）若${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}=5$，求$\frac{x}{{{x^2}+1}}$的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若U=R，集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B為函數(shù)y=lg（x²-1）的定義域，則圖中陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為（　　）

A．

（-1，1）

B．

[-1，1]

C．

[1，2）

D．

（1，2]

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x-1}$，x∈[2，6]
（1）求證：函數(shù)f（x）是區(qū)間[2，6]上的減函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，6]內(nèi)的最大值與最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6有唯一的零點(diǎn)在區(qū)間（2，3）內(nèi)，且在零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，得到數(shù)據(jù)如表所示．那么當(dāng)精確度為0.02時(shí)，方程lnx+2x-6=0的一個(gè)近似根為（　　）

x	2.5	2.53125	2.546875	2.5625	2.625	2.75
f（x）	0.084	0.009	0.029	0.066	0.215	0.512

A．

2.5

B．

2.53

C．

2.54

D．

2.5625

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，則該程序輸出的結(jié)果為（　　）

A．

$\frac{1}{100}$

B．

$\frac{1}{121}$

C．

$\frac{99}{100}$

D．

$\frac{120}{121}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y={sin^2}α\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線${C_2}：ρcos（θ-\frac{π}{4}）=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，曲線C₃：ρ=2sinθ
（1）求曲線C₁，C₂交點(diǎn)的直角坐標(biāo)
（2）設(shè)點(diǎn)A、B分別為曲線C₂，C₃上的動(dòng)點(diǎn)，求|AB|的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若f（x）=lnx+2^x+x${\;}^{\frac{1}{2}}$-1，則不等式f（x）＞f（2x-4）的解集為（　　）

A．

（-∞，4）

B．

（0，4）

C．

（2，4）

D．

（2，+∞）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)$（{2，\sqrt{2}}）$，則log₂f（4）的值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

D．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知log₃5=a，log₃7=b，則log₁₅35可用a，b表示為$\frac{a+b}{1+a}$．

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