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16．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)$（{2，\sqrt{2}}）$，則log2f（4）的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 利用待定系數(shù)法求出f（x）的表達(dá)式即可．

解答 解：設(shè)f（x）=xα，
則f（2）=2α=$\sqrt{2}$，解得α=$\frac{1}{2}$，
則f（x）=$\sqrt{x}$，f（4）=2，
則log2f（4）=log22=1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算以及冪函數(shù)解析式的求解，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E、G分別是AB、BB1、AC1的中點(diǎn)，AB=BB1=2．
（1）在棱B1C1上是否存在點(diǎn)F使GF∥DE？如果存在，試確定它的位置，并求直線DE到平面AB1C1的距離；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求截面DEG與底面ABC所成銳二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．二次函數(shù)y=x2-x-2的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＜0時(shí)x的取值范圍是（　　）
A．x＜-1B．x＞2C．-1＜x＜2D．x＜-1或x＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若非零向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$滿足：$|\overrightarrow a|=2$，$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow a=0$，$（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow b|$=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}$在[-1，0]上的最小值是（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x-1}$，x∈[2，6]
（1）求證：函數(shù)f（x）是區(qū)間[2，6]上的減函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，6]內(nèi)的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=2x-2，則不等式f（log2x）＞0的解集為（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}）∪（2，+∞）$B．$（\frac{1}{2}，1）∪（2，+∞）$C．（2，+∞）D．$（\frac{1}{2}，1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知a＞1，b＞1，且$\frac{1}{4}lna，\frac{1}{4}，lnb$成等比數(shù)列，則ab的最小值為e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1-z}{1+z}=i$，則|z|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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