Question

17．若f（x）=lnx+2^x+x${\;}^{\frac{1}{2}}$-1，則不等式f（x）＞f（2x-4）的解集為（　　）

• A． （-∞，4）
• B． （0，4）
• C． （2，4）
• D． （2，+∞）

Answer 1

分析 求出函數f（x）的單調性，得到關于x的不等式組，解出即可．

解答 解：f（x）=lnx+2^x+x${\;}^{\frac{1}{2}}$-1，
顯然f（x）的定義域是（0，+∞），
函數f（x）在（0，+∞）遞增，
由f（x）＞f（2x-4），
得：$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{2x-4＞0}\\{x＞2x-4}\end{array}\right.$，解得：2＜x＜4，
故選：C．

點評 本題考查了函數的單調性問題，考查轉化思想以及指數函數、對數函數和冪函數的性質，是一道基礎題．